GALENI ADVERSVS EOS QVI DE TYPIS SCRIPSERVNT VEL DE CIRCVITIBVS LIBER.

Cap. I. Veteribus tane medicis satis luit hoc Polum dixisse, nonnullis morborum accessiones per circuitum oboriri, non etiamnum, quid vocabulum circuitus significaret, adiicientibus. Noverant enim se Graecis hominibus-libros scribere; qui manifesto scirent, quum aequali tempore ali, quid idem specie fiat, hoc lempus Graecos omnes periodum, i. e. circuitum, nominare. Ita igitur Olyrnpiacas quasdam et Pythicas appellabant periodos. Recentiores autem prinum sane periodis typi vocabulum invexerunt. deinde idem alii voce periodus, ordo et typus significari arbitrati sunt, alii non idem. Haec vero universi; definire aggrediuntur alii aliter ; nec susum proprias definitiones astruunt, verum etiam aliorum alias improbant. Quicunque igitur gloriae studio definitiones tractarunt, conceduntque tribus nominibus, typo, periodo et ordine, unum quiddam significari, minus nugantur. Sed qui periodum nominant tempus, quo idem aliquid fit, typum autem. non absolute universam hujusmodi tempus, sed quum integris diebus et noctibus circumscribitur, prolixas in ac inutiles nugas proferunt, atque idcirco tum suum tum discipulorum tempus conterentes, ubi aegros accedunt, quovis idiota sunt deteflores. Siquidem idiota, mentis compos, quum viderit aliquem quotidie accessionem experiri, sive paulo tardior accessio veniat. sive praevertat, imaginationem quandam periodi quotidianae vocatae habet. At si quis et industrius et medicinae studiosus suerit, eum cogitatio quaedam subit duarum tertianarum, aut trium quartanarum, atque id distingui a melicis volet. Qui vero praedictis hypothesibus mancipati sunt, si aegroto duabus horis quotidie accessionem anticipatoriam ferenti occurrerint, vigluti fene et duarum horarum periodum esse pronunciant; totum vero typum non simplicem, sed compositum quendam arbitrantur; deinde perscrutati plurimum et apud seipsos rationinati, alii in digitis, alii etiam in tabella libro cuidam inscripta, duodecim duodecumanas ejusmodi typum esse dictitant. Verum quum auditores propter haec rident, indignantur ; multe magis quum hora una quandoque accessionem praever tentem conspexerint, tunc quoque viginti quatuor xigintiquaternanas esse enunciant; et ipsi ridentur, et aliis medicis quandam ignorantiae suspicionem apud idiotas conciliant. Quum enim illos ex libro viderint cum gravitate quadam ut rem mammam mvenientes vigintiquatuor vigintiquaternanas, fulsit ipsis omnes, qui libros legunt, damnare, ac potius irrationali exercitio artem tractantibus feste permittunt. Si quis igitur medicorum hujusmodi nugairtium hypotheses sequatur, etiam tertianam quum vel hora una praevertet, vel tardius accedet, omnia potius quam tertianam diest. Nam praevertentem, quatuor et viginti horarum quum fit, implexum esse dicit quadragesunoctanum; tardius autem venientem, quinquagesimanum, atque hunc referet, quinque et viginti horarum esse. Quis igitur primus inceperit hunc insulsam sapientiam, haud noni; quando autem primum eum, qui ipsam indicat, audiverim, aperiam. Excesserat sane nuper e vivis Antoninus, qui post Adrianum suit imperator; regnabat autem tunc Severus, qui se ipsum quidem mutato nomine Antoninum vocarit, Lucium vero, quem in imperii communionem acceperat, Severum appellavit. Hoc tempore quum primum audivissem, admiratus sum eos, qui in hunc modum proponebant: si quinque horis aliquis accessionem experitur, duabus remissionem, ut tota periodus horarum septem existat, rdque ordine deinceps fiat, quis typus censeri debet? respondi igitur statim ei,id ne fieri quidem posse, nam breves ita accessiones longas facere declinationes, ac omnino etiam ad integritatem pervenire. Tu vero accessionem quidem, dicebam, narras morbi mitissimam, periodorum autem frequentia perniciosissimam fusam rursus pronuncias. Noli, inquit, considerare in praesentia, utrum hypothesis fieri possit, an minus; exercitii autem gratia hujusmodi luquiri permittitu. Nam. ad variorum typorum inventionem doctiores nos efficient. lili igitur, quod hujusmodi exercitium ineptiores nos potius reddat quam promptiores, ostendere tunc tentari; nunc aliis ostendam, ubi prius pereentuero, quis tandem hujus speculationis usus cristat.

Cap. II. Quoniam igitur nihil adeo utile est, ac praesertim in febribus, quam accessionum futurarum principiapraenoscere; si quis statim ab initio artificiosis conjectura id possit efficere, plurimum aegrotanti per totum morbi decursum prolueris; sur autem statim ab initio nequeat, procedente autem tempore possit, reliquo tempore aegrotum juvabit; et quanto citius in morbi speciei notitiam venerit, tanto longiori tempore aegrotanti auxiliabitur. Incumben- . dum igitur est statim per initia, ut cognoscas qualis sit febris, sicut in commentariis de crisibus ostensum est, ac magna ex parte firmiter licet hanc ex notis illic proditis cognoscere. At si qua primo die dubitatio suerit oborta, in secundo disceni debet; sin etiam hunc quandoque effugiat, tertio omnino cognoscetur; quod si hunc etiam interdum effugiat, quod raro accidit, saltem in quarto necessario intelligetur; si neque in hoc quis iam morbi speciem cognoverit, sed etiamnum dubitet, magnam partem artis lue ignorat. Nam cum alia, tum accessiones omnes sescium vel singulis diebus, vel tertio, vel quarto invadunt, in plurimis quidem morbis, in quibus etiam praecipue utilis est futurae accessionis praenotio, tertio quoque et singulis diebus; in paucissimis autem quarto. Sed dicet forsan aliquis recentiorum horum sophistarum, etiam quinto die periodos quasdam fieri et sexto et septimo, nonnullasque alias ad multus dies extendi, quos revera beatus praedicere ob admirandam interligantium licet, si non .assequuntur ex sus quae dicunt, se totius.de typis operis utilitatem e medio prorsus tollere. Qui igitur concedentes se a primo die febrium species dignosicera nescire, expectant usque ad quartum, neque quintanam aliquam periodum, neque sextanam, neque extra has aliquam vidisse se pronunciantes, etiam si non secundo, aut tertio die, saltem sequentibus de sutura accessione aliquid sperare possunt. Illi vero, qui in numerosam dierum multitudinem periodos extendunt, suturam accessionem nentis quam possunt praenoscere. Verbi causa primo die exortae licet et quotidianae et tertianae et quartanae et quinta. nae omnibusque subsequentibus esse. Sive igitur in sicundq. die orta sit accessio, sive non, de tertio die nihil p oternnt sperare, qui longas periodos invehunt. Supponatur itaque post: primum diem neque in secundo, neque in tertio, neque in quarto accessionem accidisse. Qui sane tres stolas periodos noverunt, hominem e lecto erigunt, ac consueta obire iubent, ab omni suspicione liberatum arbitrantes ; qui vero etiam sequentes, quae multorum dierum sunt, fieri dicunt, similiter quintum diem merito suspectum habent, quemadmodum et estus priores: ita vero et textum septimumque, aliosque subsequentes. At si etiam in secundo die quaedam oboriatur accessio, incertum est, an secundum quotidianae figuram proportionem cum ea, quae primum facta est, tueatur, an alterius periodi sit initium. Ac eodem modo si post diem secundum etiam tertio invaserit. Nam ignoranti statim ab mitio discernere, num quotidiana sit, an tertiana, an alia quaedam febris, incertum, unaue fit quotidiana, an duarum tertianarum implicatio, vel etiam . trium quartanarum; ac de aliis majoribus periodis eadem ratio est. Quod igitur qui multas esse periodos arbitrantur, non tolas tres, haud unquam futuram accessionem praesiosuere poterunt,.: ostensum jam esu.

Cap. III. Dicamus autem deinceps de iis, qui sutas tres. arbitrantur, non tamen ex propria natura unarnquamque dignoscunt, verum ex accessionum repetitionibus; ita enim solent nominare ipsi accessionum proportiones. Tales si non fiemper, quemadmodum priores, accessionem futuram ignorabunt, certe usque ad quartum aut quintum necessario. Supponatur enim in primo die unam obortam esse accessionem, in secundo duas, in tertiorursus duas, et totidem in quarto. Potest itaque et talis esse simplicium periodorum implicatio, ut m primo die quotidiana inceperit; in secundo tertiana; in tertio possit et tertiana, possit et quartana, (incertum enim hoc ante quintum est) deinde quarto die quartanae, quae primo die inceperit, secunda accessio; et tertianae, quae secundo auspicata sit, secunda. Constat autem quintum diem duas habiturum accessiones, nempe secundam .tertianae, quae die tertio incepit, et quartanae, quae secundo die .auspicata est, secundam; textum autem quartanae tertio die auspicatae secundam ; et tertianae secundo tertiam. Fieri autem potest aliis pari modo se habentibus, ut duae aliae tertianae, aut duae quartanae aliae in tertio die inceperint. Quoniam enim quartus dies in tali hypothesi nullam habet cum tertio communionem, licet et duas tertianas duasque quartanas et tertianam quartanamque unam in tertio die incepisse. Mirari autem subit eos, qui hujusmodi implicationes componunt, quod non inteltexere fieri posse, ut duorum typorum accessiones in eandem horam conveniant ; quod si eveniat, corrumpuntur ipsis repetitionis notae, In proposita igitur hypothesi accidere potest, ut quartana in primo die hora secunda incipiat, quartana undecima. Quae quum ita se habent, una in quarto die est accessio secunda hora invadens; non tamen unam dicunt aliquando fieri secundum subjectum hyp othesin, sed duas perpetuo. Contemplator autem quomodo liceat et tres simul accessiones in unam horam concurrere, atque ideo non ignorari implicationem ab iis, qui uniuscujusqur typi simplicis speciem possunt dignoscere. Fingamus enim in primo die quartanam hora tertia incepisse ; in secundo eadem hora tertianam; in tertio eadem hora quotidianam; necesse jam his suppositis est in quarto die hora tertia unum accessionem fieri tribus circuitibus in idem convenientibus. Sed nullus ipsorum hoc literis mandarit ;- omnes autem tauquam ex uno ore in praediola nunc hypothesi quarto. die tres fieri accessiones dicunt. Ac si quis singulis diebus semel aegrotum accessionem habere statuat, nonnulli simpliciter quotidianam pronunciant; nonnulli vero duas tertianas esse ac tres quartanas posse dicunt. Quomodo tamen discernere ipsas conveniat, plures ipsorum neutiquam inquisierunt; nonnulli differentia horarum conjectant, tanquam non liceat hora texta, verbi causa, omnes diebus diversis mvadere. Quod si fiat, singulis diebus continget unam apparere accessionem trium periodorum invicem implicitarum, quotidianae, tertianae et quartanae. Nam primus dies quartanam habebit salam; secundus tertianam; tertius quotidianam; quartus simul omnes tres in idem. tempus congressos, post quas quintus curtus dies quotidianam habebit stolam; textus praeter hanc etiam tertianam; septimus tres in idem tempus congressis. Non igitur constat, ut dictum est, utrum quotidiana una fit, an duarum .tertianarum miscella, aut tertianarum et quartanarum, aut quartanae, tertianae et quotidianae. Atqui non eadem est curatio tertianae, quartanae et quotidianae, nisi et hoc arbitrentur. Ex . quo enim imperitia simul et impudentia eorum, qui in artem insiliunt lasciviuntque, praepollet, miri nihil est quibusdam etiam talia ignorari ; verum nos .novimus quam differentem quotidiana una a tertianis duabus, ac tertianae a quartanis curationem deluderent: ac neutiquam fieri potest, ut ii qui uniuscujusque febris speciem ignorant, discernant. Ac taepe in aegrotantibus medicos vidimus duarum tertianarum implicationem quotidianam unam esse autumantes, quibus vix persuasimus aegrotum a duabus tertianis infestari, soluta quidem ex ipsis prius priore, relicta autem sula disficiliori. omnes igitur, qui de typis libros scripserunt, videntur nihil curare praesidium, quod ex ipsis in praenotionem et rictus rationem pervenit; sed quemadmodum dicunt, ita quoque facere, exercitia juvenibus haec scribere similia aenigmatis, quae in coena proponuntur. Si igitur ipsius absolute velint exercere, id facere liceret ducentes aptos ad geometriam, arithmeticen, logisticen et dialecticeu. At si ut invadentem accessionem praenoscant, ad hoc veniunt exercitium, ex toto errant, qui juvenibus pravis insistere viis persuadent, unde nihil inveniunt vel in praenotionem, vel in curationem utile; quum liceat ipsos docere, quomodo. accessionem internoscent febris quotidianae, tertianae, quartanae, femitertianae, tritaeophyae, aliacumque singularum, quae non modo circuituum figura, sed etiam tota natura in.vicem differunt. Num qui has ignorant dignoscere, inutilis ipsis tota de typis speculatio est; praestiterit autem forsan dixisse, quod tota haec sit supervacua. Ei vero qui propriis signis unamquanque febrem nosse studuerit, non modo lucro est vanam loquacitatem contemnere, sed etiam rictus speciem unicuique convenientem praenoscere. Sed hi sane adhuc tolerandi sunt, Etenim Agathinus vir non vulgaris in ejusmodi disciplinam successit, At qui septem horarum circuitus faciunt, desiderabant quidem non nos, sed Philistionem, aut hujusmodi similem nugas ipsorum irridentem.

Cap. IV. Quoniam vero jmuorum nonnulli me precibus adegerunt, ut quam ego ludens ipsos docui methodum ad typorum, qui in hujusmodi hypothesibus asseruntur, inventionem, scriptis mandarem, in illorum gratiam. etiam diem unum in hoc sermone gravatim collocari. Incipiamus igitur jam disciplinam ipsorum, lune sumptu initio. Typum in vocant non omnem circuitum, sed qui ex integris diebus. et noctibus constitutus- est; et secundum unumquemque dierum numerum, peculiarem typum esse volunt, non autem viginti, aut triginta solum dierum, sed etiam ultra hos typorum circuitus extendentes. At in typis sus accessionis tempus ad alteram accessionem non amplius quidem typus, sed hoc solum, periodus, ipsis nominatur. Audivi autem jam quendam etiam librum integrum non exiguum conscripsisse, docentem quomodo quis in unaquaque periodo accessuria proposita et speciem inveniat typorum et numerum; ac per deos admiratus sinu, quae tandem essent, quae in libro dicit. Num methodus, ex quibus quis inveniat, quot sit typorum implexus, paucissimis versibus doceri potest, talis quum siti Numerum horarum uniuscujusque typi promptum habere convenit, vel in memoria, vel in charta descriptum. Quotidianae typum Viginliquatuor ; tertianae quadiagintaocto ; atque ita deinceps, quartanae quidem septuagintaduo; quintanae nouagintasex ; sextanae centum viginti ; septimae centum quadragintaquatuor ; et aliarum, ut haec tabula subscripta habet.

TYPI HORAS. Quotidianus 24 Tertianus 46 Quartanus 72 Quintanus 96 Sextanus 120 Septimanus 144 Octanus 168 Nonanus 192 Decumanus 216 Undecumanus 240 Duodecumam 264 Tridecumanus 288 Quatuordecumanus 312 Quin decumanus 336 Sexdecumanus 360 Septemdecumanus 364 Octodecumanus 408 Novemdecmnanus 432 Vigesimanus 456 Vigesimanusprimus 480 Vigesimanussecundus 504 Vigesimanustertius 528 Vigesiman usquartus 552 Vigesimanusquintus 576 Vigesimanussextus 600 Vigesimanusseptimus 624 VigeHmanusoctavus 646 Vigclimanusnouus 672 Trigesimanus 696 Trigefimanusprimus 720 Trigefimanussecundus 744 Trigefimauustertius . .768 Tiigesimanusquartus 792 Trigesimanusquintus 816 Trigesunany.ssextus 840 Trigefimanusseptimus 864 Trigestmanusoctavus 888 Trigesimanusnonus 912 Quadragesunanus 936 Quadragesimanusprimus 960 Quadrageni manussecundus 984 Quadragefimanustertius 1008 Quadragefimanusquartus 1032 Quadragefimanusquintus 1056 Quadragesimanussextus 1080 Quadragefimanusseptimus 1104 Quadragefimanusoctavus 1128 Quadragesimanusnonus 1152 Quinquagefimanus 1176

Hujusmodi habeant in charta tabulam paratam qui facile compulere non possunt. Post hujus apparatum inspiciatur proposita accessio ex periodicis accessionum horis, cujus primum scriptorum numerorum sit pars. Hoc enim invento typi genus habebunt (genus autem, vel speciem, vel formam, vel naturam, in praesentiarum dicere nihil intererit) numerum autem, typis inventis, secundum partem. Si enim tertia fuerit pars horarum typi numerus periodi, tres dices typos illos invicem implexos ; si quarta, quatuor ; si quinta, quinque, numero semper ex parte nomen imponens. Ut autem exemplo methodus fiat manifestior, fingamus aliquem accessionem experiri horis sex ; hanc autem remittere duabus, ut totus circuitus octo sit horarum. in hac hypothesi considerato, quae pars sint octo vigintiquatuor; deinde inveniens tertiam esse, quotidianas tres implens esse dices; quotidianas tune, quoniam numeri vigintiquatuor pars est numerus-octo..continens ; tres autem, quia tertia pars. Sup . ponatur rursum siexdecim horarum esse accessionum circuitum. Quoniam igitur siexdecim numerus viglutiquatuor nulla est pars-, quadraginta autem octo tertia est, et quadraglutaocto tertianae periodi est: numerus, tres febres tertianas invicem implicatas esse dices. Supponatur corsum accessionum periodus esse horarum octodecim ; pars autem haec est neque quotidianae horarum numeri, neque tertianae, sed quartanae, qui horarum septuaginta duarum est. Dices igitur quatuor quartanas implicatas esse ; quartanas tune, quoniam ex septuaginta duarum horarum numero constat; quatuor autem, quoniam octodecim horarum numerus pars quarta est septuagintaduarum. Statuamus iterum accessionum perrodum horarum esse quinque, pars autem sunt quinque ho- rae centenorum viginti vigesimaquarta; dices igitur typos sextanos vigintiquatuor invicem esse implexos. Pone rursus accessionum horarum periodum septem, pars autem hae sunt centenarum sexagintaocto horarum, hoc est octani typi, vigesimaquarta. Quare pronunciabis typos octanos esse vigi n si quatuor. Finge iterum accessionum periodum horarum .novem; pars autem sunt hae ducentenarum sexdecim horarum vigesimaquarta ; hae rursus ducentae sexdecim sunt decimi typi circuitus. Erunt igitur in hypothesi hac decumani typi quatuor et viginti. Subiciatur rursus accessionum per indita horarum decem ; duodecima autem pars est numerus hic centenarum viginti, qui est sextanae periodi; idcirco sextauae erunt duodecim. Ponatur iterum accessionum circuitus undecim esse horarum, mensura autem est ducentarum sexagintaquatuor muneri undecim per vigintiquatuor. Erunt igitur vigintiquatuor typi duodecumam invicem impliciti, quoniam secundum vigintiquatuor numerum undecim duodecumani typi horarum numerum moliuntur, qui est ducentarum sexagintaquatuor. Semper igitur typorum species ex numeris in tabula descriptis invenietur; multitudo vero ipsorum deprehenditur, si noscas, quota numeri pars accessionum horarum numerus existat; quod idem est ac si noveris, juxta quem numerum is; qui accessionum est, typi numerum metitur : siquidem a se mutuo denominationem tumunt et numerus lue et pars. Nihil igitur interest ulcere, tertiam esse partem duodecim horarum quaternarium numerum, aut duodecim per tria in quatuor partum Simile huic est etiam si ita dicamus, quaternarius duodenarium per ternarium metitur. Redacta igitur rursus in pauca capita messio do, ad alium deinceps sermonem digrediar. Erunt autem tanquam quadam ipsius definitiones hujusmodi. luspiciendae veniunt accessionum periodorum horae, quota pars sint horarum typorum. Etenim a parte denominatus numerus copia typorum erit; at qui ab his partitus; ipse typus est. Alia autem oratione idem sic interpretabitur. Accessionum periodi numerum horarum inspicito, per quem metiatur quemlibet ex iis, qui tabella habentur. Ipsc enim ex tabella numerus typorum speciem indicabit; is vero- per quem eum periodi numerus metitur, multitudinem ipsorum indicat. Alia vero oratione idem hoc pacto exponetur. Numerus horarrmr periodicarum accessionis quoties metitur aliquem ex iis, qui inter typos habentur, toties typus ille sibi ipsi implicatur ; sive autem implicatur, sive complicatur dicas, nihil refert.

Cap. V. Jam multis aliis verbis eandem methodum licet interpretari. Verum sufficit etiam hactenus vanam istorum artem percensuisse, ut paucis capitibus singulos errores, qui loquuntur, possimus ostendere ; rursus a promp floribus exorsi. Quum enim, ubi circuitus per accessiones repetens horarum duodecim. suerit, possint quidem er duae quotidianae esse, possint et quatuor tertianae; et quartanae nihilominus sex, et octo quintanae, et decem sextanae, et duodecim septimanae, et quatuordecim octanae, et sexdecim nonanae, et octodecim decumanae. Rursus igitur eodem ,-modo via nugacitatis non parva invenitur, quae sistere nequit, neque ullum habere scopum definitum, ubi circumseribere ipsam sit necessarium. Cur enim magis usque ad octodecim decumanos, aut viginti undecumanas, aut vigintiduas duodecumanas procedere convenit, quam ad aliquam periodorum subsequentium? Licet enim dicere vigiutiquatuor quidem esse tridecumanas ; sex autem et viginti quatuor decumanas, octo autem supra viginti quin-ecumanas, similiterque his licet addere. Satis enim jam hoc est de quotidienis. At adhuc nugacius in tertianis et quartanis, ac multo magis. omnibus his sequentibus agunt. Sexdecim ergo horarum periodus nihilo magis est trium tertianarum, quam tex quintanorum p aut septimanarum novem. Potest: haec duodecim quidem nonanarum esse, quindecim autem undecumanarrun, octodecim tridecumanarum, unius autem et riginti quindecumanarum, ac ad proportionem omnium subsequentium. Verum mihi abunde est viam tantum indicasse, qua in hujusmodi tempus conterunt. Etenim etiam octodecuit horarum. circuitus (ubi enim hujus adhuc viam indicaverim, ad aliud transgrediar) quatuor quidem quartanarum est, octo septimanarum, decumanarum duodecim. Atque horum omnium uniuscujusque methodus est, ut in digitis citra tabulae operam possis numerare. Verum ego sane loco institutionis singula haec profero iis, qui per aetatem puerilem innumeris statim sunt exercitati. Nam homo inexercitatus non messibus, sed totis annis ad eos indiget, quo in rebus inutilibus fiat sapiens, quae cum studio nonnullos sibi invicem proponere. non pudet. Quod igitur bifariam errent omnes, qui de typis commentarios scripserunt, dum neque morborum species docent, neque in rebus frugiferis tempus. consumunt, .abunde satis arbitror esse demonstratum.

Cap. VI. Quandoquidem vero coegerunt nos relictis utilibus tempus in refellendis ipsis perdere, ostendamus ipsis in quantam .stupiuilatem perveniunt tum ipsi tum qui ipsis tanquam utile aliquid docentibus attendunt. Nam quum fateantur de re quae fieri non potest se verba facere, attamen ut exerritium quoddam tractare, car ne millesima quidem totius curationis parte exercentur? Praeterea hypo-. thefes ipsorum inter se pugnant, quas etiam primas tibi percensebo. Nonnulli ipsorum usque ad quindecim dies typorum circuitus procedere statuunt; nonnulli vero usque ad menscm; fiunt qui etiam ad duos tresve menses venire ponunt. Ego vero quum sententiam habeam de iis, quae Hippocrates dixit extra periodum quartanam, alibi indicavi, ubi docui, ut mihi persuadeo, speculationem utilem arti. Nunc autem (neque enim docere mihi propositum in hoc sermone est, sed reprehendere eos, qui neque utilia feribunt, et speculationem laudant inutilissimam) ad eos primuro me convertam, qui usque ad quindecumanum typum exercitii causa procedere te affirmant ; nam imprudentes in et. nescii suam ortorum hypothesin aliis, quas apponunt, evertunt. Si enim febris, quae per horas vigintitres accessionem habet, non est quotidiana quae anticipet, necessarium est ipsam quatuor et viginti vigesimasquartanas existere. Quemadmodum scilicet et eam, quae una hora tardius invadit, vigesimassextanas esse vigintiquatuor. Non igitur vere dicunt qui typos in quindecim dies exporrigi statuunt; multo magis quum vel tertianum, aut quartanam, aut sane quintanam circuitum horis vel duabus, vel tribus tardius invadentem, aut praevertentem, in typorum implexus ducunt similiter vigintiquatuor vigesimissextanis. Ut enim relicto quindecim dierum circuitu ad quintanae periodum. veniam; in hoc typo, siquidem mia hora accessio anticipet, vigintiquatuor nonagesimaesextanae erunt; sin autem moretm, vigintiquatuor rursus nouagesimaeoctanae. At si non- . nullas jam praevenientes tardantesque statuant, manifesto tuam tollunt hypothesim Quare necessarium est typos integris diebus et noctibus circumscribi, ipsos statuere, aut nihil est quod nugentur. Eo autem flatum typi in longum dierum numerum procedent, quamvis illi nolint. Melius igitur forfan faciunt, qui per initia statim numerum dierum typorum definiri non posse statuunt; Si enim etiam aliud, nihil dicant, pudere saltem ne quis contraipfos disserat efifugiunt, non quemadmodum priores a seipsis damnantur,dum typos usque ad quindecim ales progredi supponunt; coguntur autem uti non iis stolis, qui ex multis decadibus componuntur, sed etiam iis, qui ex centuriis. constant. Quoniam igitur nequeunt typorum multitudinem effugere,fieri non potest ut implicationes invicem .connectentes exi-, tent: sed quemadmodum qui tres.typos fusos esse ponunt, quotidianum, tertianum et quartanum, tamen. ex ipsorum implexo multa efficiunt conjugis, ita necessarium erit etiam his omnes typos invicem conjungere. Ut igitur implicant tres commemoratos, primum sane unumquemque sibi, deinde inter se; sic necessarium erit his quoque implicare. luci-. piamus igitur a quintana, ostendamusque ipsis quomodo huic implicita permulta efficiat conjugia-; . nec refert quicquam; si quis non conjugia, sed implicationes eas appellet. Unum itaque conjugium tale est; primo die incipiat quintana, de- inde tertius quartusve dies ab omni febre purus sit: quintus sane quintanae, quae pruno die incepit, secundam habeat accessionem, sextus autem ejus, quae secundo invasit ; deinde septimo et octavo a febre liberis, nonus quidem fertiam primae quintanae habeat accessionem, decimus vero secundae et ipsa tertiam deinceps: pari proportione quarta quintana procedat. Nihil autem refert in praesentia duplicem quintanam, aut duas quintanas dicere, quod nec ipsum omnes concedunt. Alterum par duarum quintanorum. Primus dies unam accessionem unius habeat quintanae, secundus liber sit, deinde tertius alteram quintanaml incipientem habeat, proportione in subsequentibus diebus servata. Aliud duarum quintanorum conjugium. Primus dies alteram ipsarum,- quartus alteram incipientem habeat, subsequentibus. diebus proportionem .servantibus. Quartum conjugium dua-. rum quintanarum. Altera ipsarum prima nocte invadat. Quintum duarum quintanarttm conjugium. Altera ipsarum primo die inriprat, altera secunda nocte. Sextum duarum quiutanarum par. Altera pruna die auspicetur, reliqua tertia nocte. Septimum duarum quintanorum par. Altera primo die incipiat, altera quarta nocte. Haec igitur septem conjugia conjunximus, statuentes priorem quintanam primo die auspicari. Rursus autem alia septem faciemus, primam ipsarum nocte prima incipere supponentes. Si igitur ita ipsi et sexlauam adjuuxerimus, constat plura fore conjugia; ac plura adhuc, si septimanum .implicuerimus ; multoque plura, si octanam, vel etiam decumanam; ut nihil dicam de vigesimanis, trigesimanis, quadragesunanis, quaeque praeter has ostensae sunt necessario hypotheses ipsorum sequi. illae igitur in praesentia dimittantur ; fiant autem a nobis usque ad decumanam. Ac primum mihi considera, quod nunc quum duplex quintana gignitur, conjugia dixerimus ; si autem triplex oborta fuerit, constat multitudinem haud paucorum parium aliam generari. Jam vero licet et quadruplicem orfani fieri, quotidie una invadente accessione. Quintuplex etiam fiet, mixta quadruplici, una noctu, quinta quadam post commemoratas quatuor quintana, atque hae rursus ipsa quadrifariam; vel enim prima nocte principium potest funrere, vel quadam sub loquenti, aut secunda, aut tertia, aut quarta, aut quinta. Hoc autem ipsum varium his est etiam in aliis typis, et maxime in his, qui plures dies continent. Si igitur omnem quintanae varietatem ei, quae in texta est, conjunxeris, rides, opinor, quanta sit multitudo; At si eis vel septimanam miscueris vel octanam, aut aliquam subsequentium, deinde rursus ex quatuor typis ita invicem implicitis alia sarias conjugia, deinde ex quinque, postea rursus ex pluribus, puto te intelligere, quantus conjugationum numerus futurus fit, aut quot opus. libris ad eorum disciplinam. Qualis enim in eis eritplexus, cunabor tibi paucis indicare, initium sermoni hoc constituens. In singulis typis prius conveniet conjugationum varietatem peisequi, ut in quintana paulo ante. ostendi; postea ipsas in- ter se complicare, primum sane turum per eorum, quae ex quintana fiunt, verbi causa, uni sextanae conjugio, ut ex duobus paribus tertium quoddam aliud oriatur ; deinde omtribus omnia deinceps connectere, .postea ita unum duobus, huic .tribus, lune pluribus, usque dum universa typi, qui complicatur, conjugia uni permisceas. Post hoc duo paria unius typi quintani unicuique aliorum miscere, deinde duobus, aut tribus, aut quatuor, usque dum omnia invicem complicueris ; deinde ita rursus quatuor coni ugia iis, quae in unoquo que typo sunt, miscere, postea quinque, deinde lex, usquedum omnia quintani conjugia omnibus aliorum conjugiis permsscueris, non simul videlicet omnium, sed unius- . cujusque separatim; ut quintani paria iis, quae in septimano habentur; postea ita celani, aut nonani, aut decumani, aut alicujus subsequentium conjugiis. Inde quemadmodum quintiorum singulis aliis commlscuisti, ita jam decumanum unicuique aliorum miscere ; postea septimanum, cosanum et reliquos. Ubi vero hoc feceris, necessarium erit trium typorum conjugia omnia omnibus. conjungere, lune quatuor, lude quinque, mox sex, postea septem, atque ita deinceps; do.nec. omnia curium complicuerimus. Quod vero adeo copiosa conjugiorum erit multitudo, ut myriades numerata difficiles existant, quemlibet puto etiam numeri imperitum intelligere; potest et arithmeticis sermone communicato, audire ab ipsis multitudinem Ego enim si ostendere nunc eam vellem, libro miti opus esset majore iis, quos haec ungentes scripserunt, non considerantes se vel millesimam implicationum particulam non attigisse, etsi multa inaniter sunt loqunti. Si igitur utile esse arbitrantur typos invicem commiscere, sciant se utilis millesimam partem invenisse: sin autem inutile, pudore capti jam tandem vocent ad. libros Vulcanum, aut si ipsi non vocent, tempus corrumpet. Quis enim ex ipsis alius exscribet? quis non.et hos jam dissecans in quotidianos usus impendet ?

Cap. VII. His jam scriptis, et quibusdam amicis .traditis, aut aliis discere volentibus, quomodo tabula sella- . beat, ego statim proponentibus typorum multitudinem respondeo. Est itaque methodus non alterius cujusdain generis, sed priori subjecta. Persuadeberis autem et ipsis rem ita se habere, si revoces prius in memoriam, promptmnve semper habeas, diem nos hoc tempore appellare tempus ex die et noctu compositum, quem nonnulli noctidiem noninant ; sic itaque et annum esse dicimus dierum trecentorum sexagintaquinque, et quartae unius partis. Itaque diei unius quatuor et viginti horae sunt; duorum quadragintaoctu ; trium septuagintaduae; nomina vero typis non a diebus completis sunt, sed ab accessionis repetitione. Tertianam fune appellamus, cui tertio die accessio oboritur, duobus interea jam nimirum et absolutis; quartanam, cui quarto quoque die, tribus et in hac interea diebus completis, ac in aliis ad proportionem. Quapropter quum circuitum typi quatuor dierum inveneris, quintanam ipsum dices; non idem namque est:, quinto. quoque die accessionem invadere et sitis, rursus reminiscere dictam prius in tabula methodum. Dictum autem est propositum horarum periodicarum numeTum, quae inter duo principia fit accessio, inspici debere, utrum metiatur in tabula contentum munerum quemlibet. Erant autem illi pro horarum vigintiquatuor multiplicatione effecti. Ut igitur citra tabulam ipsis in digitis invenias, hoc ipsum facito. Sex quidem et octo- propositis, commode utique invenies quatuor quotidianas fieri, quum sex horarum circuitus propositus existit; tres autem, quum octo. Septem autem propositis, aut alio quodam non metiente vigintiquatuor horarum numerum, inspicito virum propositus partem aliquam habeat, an nullam praeter unitatem. Si enim habeat aliquam aliam partem praeter unitatem, quemadmodum novem tertium, quindecim tertiam et quintam, inspicito qualis ipsius pars communis sit numero vigintiquatuor. Exempli causa tertiam sane vigintiquatuor horarum numerus, quintam autem non habet, quemadmodum quindecim horarum numerus. Si igitur proposita periodus horarum novem fuerit, tertium sime hujus capies, tertiam autem et numeri viglutiquatuor ; nempe octo; ac dices octo typos asse tribus diebus circumscriptos ; volebam autem te memorem esse huise jusmodi typos quartanos nominari. Sed si quindecim horarum circuitus fuerit, quindecim farre tertia parte capta, quinque dierum typos esse, hoc est sextanos. At horarum xigintiquatuor, quoniam et harum tertia pars octo sunt, tot esse lices etiam sextanae typos ; quod si nulla pars propositus numerus suerit, qualis est septenarius, viginquatuor octanas. Ita quoque si undecim horarum propositus fuerit circuitus, vigiutiquatuor typos esse undecim dierum dices, hoc est duodecumanos. Sic ubi tredecim horarum circuitus suerit, quatuor et viginti quatuordecumanos. Pari modo si major fuerit propositus circuitus quam horarum viginti quatuor, siquidem nullam habet mensuram communem cum numero xigintiquatuor, quemadmodum in vigintiquinque contingit, xigintiquatuor esse typos vigesimosfextanos dices (quemadmodum et viginti). At si communis utrique mensura quaepiam fuerit, quemadmodum in viginti septem numero tertia pars est, octo decunranos asseverabis; quandoquidem horarum vigintiquatuor tertia pars furit octo, viglutifieptem autem novem. Quippe constat decumani typi circuitum esse dierum novem absolutorum, qui sane horarum numerum ducentarum sexdecim efficiunt, cujus pars octava est propositus viginti septem horarum numerus. Haec igitur methodus communi in tabula praedictae subjacet, tantum ab illa differens, quod aliquis etiam citra tabulam invenire potest primum horarum numerum, diurnis circuitibus mensaratum, cujus pars est propositus. Haec speculatio demonstrata est etiam ab Ettclide in libro elementorum, septimum autem ipsius est: caput. At majus utrique munero commune capientes, considerare oportet, quoties communis haec mensura utrumque numerum metitur ; ut in quindecim et viguiliquatum prima communis mensura est trium numerus. Hic autem quindenum numerum metitur per quinum, vigesimumquatemarium numerum per octo ; five igitur quinque multiplicaveris in numerum vigintiquatuor, five octo in quindecim, eundem numerum fieri invenies, ut centenartun viginti horarum, dierum autem nimirum quinque ; atque idcirco typum sextanum dices. Eadem ratione si propositus numerus horarum tredecim suerit, communiter metientur et hic et vigintiquatuor ex ambobus inter se multiplicatis factum, qui est trecentarum duodecim horarum numerus (quandoquidem ad primos dictos numeros pertinet tredecim. Appellunt enim sic, quorum non est communis mensura praeter unitatem j. Itaque numerus quem utrique metiuntur erit tricenus duodenus ; nam ter et demes lue vigintiquatuor horas continet; typus autem dierum erit absolutorum tredecim, hoc est quatuordecumanus; quandoquedem autem quater et vigesies hic numerum ducentorum duodecim metitur, multitudo typorum erit quatuor et viginti; Habete itaque jam et hanc methodi demonstrationem, etsi non statueram res inutiles vos docere; satius enim erat ipsas omnino contemnere, memores oraculi Pythici, nempe parcendum esse tempori.